He buscado y probado distintas soluciones y voy a anotar la que me ha funcionado a mi, en Ubuntu Mate 18.04
1. Abrir caja como superusuario: sudo caja
2. Ir a /bin
3. Crear un archivo nuevo. Nombrálo como dropbox
4. En ese archivo, copiar lo siguiente:
#! /bin/bash
dbus-launch ~/.dropbox-dist/dropboxd

5. Guardar y dar permiso de ejecución
__________
Ahora ir al menú y hacer clic-derecho ---> Editar menús
Buscar el lanzador de Caja Dropbox ---> Propiedades
En el apartado Comando, escribir: /bin/dropbox
Cerrar y comprobar.